y = A{e^{2x}} + B{e^{ - 2x}} का अवकल समीकरण क | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $y = Ae^{2x} + Be^{-2x}$ $x$ के सापेक्ष पहली बार अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 2Ae^{2x} - 2Be^{-2x}$ $x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2y}{dx^2} = 4y$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $y = Ae^{2x} + Be^{-2x}$ $x$ के सापेक्ष पहली बार अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 2Ae^{2x} - 2Be^{-2x}$ $x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = 4Ae^{2x} + 4Be^{-2x}$ $4$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = 4(Ae^{2x} + Be^{-2x})$ चूंकि $y = Ae^{2x} + Be^{-2x}$,इसलिए समीकरण में $y$ का मान रखने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = 4y$

$y = A{e^{2x}} + B{e^{ - 2x}}$ का अवकल समीकरण क्या है? (जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं)

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